Учителя нужно выбирать. Не относится к этому "как получится". От первого учителя очень многое зависит. От того, будет ли комфортно учиться ребёнку в начальной школе, зависит желание учиться в будущем.
Три шага для выбора:
1. Выбрать школу и понять, кто из учителей берет 1 класс.
2. Наводим справки через "сарафан" и социальные сети.
3. Знакомимся лично. Записываемся в предшколу или ходим к нему на допзанятия.

Самому выбрать учителя в государственной школе невозможно. Этот момент особо не афишируется и всегда очень индивидуален от школы к школе. Но совершенно точно, Вы имеете право написать заявление, а еще лучше встретиться с завучем или директором школы и попросить Вас зачислить к нужному Вам учителю. Вероятность успеха увеличивается, если ребёнок хорошо подготовлен и показал хороший результат на собеседовании со школьным психологом.

Распределение учеников по школам происходит в несколько этапов. Сначала зачисляют детей льготной категории (брат/сестра уже учится, бюджетники и т.д.). Затем зачисляют детей, которые проживают на закрепленной за этой школой территорией. И затем при наличии мест, могут зачислить всех желающих.
Если Вы ходите попасть в определенную школу, то Ваш ребёнок должен иметь право проживания на территории, которая закреплена за школой.

Самая распространенная – школа России. Есть еще Перспектика, Начальная школа 21 века, Петерсон и еще несколько, которые одобрены ФГОС.
Родители часто забивают голову себе отличиями программ. Этого делать не нужно.
Важно выбрать УЧИТЕЛЯ, а не программу.

Почти все школы оказывают платные услуги по подготовке к школе. Формирование таких групп формируется за год до поступления.
Если Вы не успели попасть в группу предшколы, то есть платные образовательные центры.

Актуальный перечень можно скачать здесь http://center-edu.spb.ru/wp-content/uploads/2019/0...
В любом случае, на сайте школы лучше уточнить.